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　　三角形的外心是各边中垂线的交点（是外接圆的圆心），所以到各顶点的距离相等，三角形的内心是各角平分线的交点（是内切圆的圆心），所以到各边的距离相等。
　　外心指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。三角形的外心是三边中垂线的交点，且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
　　外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
　　证明
　　注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线性质，外心定理其实极好证。
　　计算外心的重心坐标是一件麻烦的事。先计算下列临时变量：
　　d1，d2，d3分别是三角形三个顶点连向另外两个顶点向量的点乘。
　　c1d2d3，c2d1d3，c3d1d2；cc1c2c3。
　　外心坐标：（（c2c3）2c，（c1c3）2c，（c1c2）2c）。
　　设O是三角形ABC的外心则ang；AOC2ang；ABC，ang；AOB2ang；ACB
　　与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。
　　三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。
　　三角形的外接圆圆心是三条中垂线的交点，直角三角形的外接圆圆心在斜边的中点上。
　　三角形外接圆圆心叫外心。
　　有外心的图形，一定有外接圆（各边中垂线的交点，叫做外心）

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