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　　三角形垂心定义
　　垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。
　　锐角三角形垂心在三角形内部。
　　直角三角形垂心在三角形直角顶点。
　　钝角三角形垂心在三角形外部。
　　三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。
　　三角形垂心记忆口诀
　　三角形上作三高，三高必于垂心交。
　　高线分割三角形，出现直角三对整，
　　直角三角有十二，构成九对相似形，
　　四点共圆图中有，细心分析可找清。
　　三角形垂心性质
　　设ABC的三条高为AD、BE、CF，其中D、E、F为垂足，垂心为H，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p（abc）2。
　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。
　　2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
　　3、垂心H关于三边的对称点，均在ABC的外接圆上。
　　4、ABC中，有六组四点共圆，有三组（每组四个）相似的直角三角形，且AHmiddot；HDBHmiddot；HECHmiddot；HF。
　　5、H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心（并称这样的四点为一mdash；垂心组）。

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