数学知识倍角公式和半角公式推导过程
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这篇文章小编给大家分享三角函数倍角公式和半角公式以及倍角公式和半角公式的推导过程,一起看看具体内容。
三角函数半角公式
sin(A2)((1cosA)2)
sin(A2)((1cosA)2)
cos(A2)((1cosA)2)
cos(A2)((1cosA)2)
tan(A2)((1cosA)((1cosA))
tan(A2)((1cosA)((1cosA))
三角函数倍角公式
Sin2A2SinACosA
Cos2ACosA2SinA212SinA22CosA21
tan2A2tanA1tanA2
二倍角公式推导过程
sin2Asin(AA)sinAcosAcosAsinA2sinAcosA
cos2Acos(AA)cosAcosAsinAsinA(cosA)2(sinA)22(cosA)2112(sinA)2
tan2Atan(AA)(tanAtanA)(1tanAtanA
)2tanA〔1(tanA)2〕
半角公式推导过程
已知公式
sin2sin()sincoscossin2sincos
cos2cos()coscossinsincossin2cos112sin
半角正弦公式
由等式,整理得:sin1cos2
将2带入,整理得:sin21cos2
开方,得sin2((1cos)2)
半角余弦公式
由等式,整理得:cos212cos
将2带入,整理得:cos2cos12
开方,得cos(2)((1cos)2)
半角正切公式
tan(2)〔sin(2)〕〔cos(2)〕((1cos)((1cos))
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