半圆的面积公式（半圆的周长公式）
　　对于任意一个圆，其面积S都是等于圆周率与半径平方r2的乘积。或者说，任意一个圆的面积与其半径平方之比都是相同的常数圆周率。那么，这个结论是经过数学上的严格证明，还是一种数学直觉呢？
　　事实上，圆面积公式（Sr2）在数学上能够严格证明，无论是我国古代的数学家，还是古希腊的数学家，都证明了这个公式。圆面积公式的证明方法有很多种，下面简单举几个例子。（1）极限法一
　　如果把一个圆分成n个等份，然后将其拼接成如下的四边形：
　　当n趋于无穷大之时，也就是圆分成了无穷多个等份，那么，该四边形就会变成长方形。显然，这个长方形的长为半圆周长（r），宽为圆的半径（r），该长方形的面积等于圆的面积，所以可得圆面积公式为：Sr？rr2。
　　不过，为了完成这样的证明，首先还需证明圆周长公式（C2r）。通过相似三角形原理，用几何法很容易可以证明圆的周长与直径之比为相等的常数，该常数即为圆周率。（2）极限法二
　　把圆分成n等份，连接每个扇形中半径与圆的交点。并假设每个扇形的圆心角为2，则22n。
　　考察其中一个三角形OAB，根据三角函数可得，OCrcos，AB2rsin，三角形OAB的面积为：
　　SOAB12ABOCr2sincos
　　当n趋于无穷大时，圆的面积可以表示为：
　　Slim（n）nSOAB
　　根据极限原理，可以算出Sr2。（3）积分法一
　　严格意义上来说，这也是一种极限法，但这里是通过圆的方程（x2y2r2）来严格计算圆面积：
　　（4）积分法二
　　如果把圆分成无数个厚度为dr的薄圆环，那么，每个圆环的面积为2rdr，对其进行积分可得：
　　总之，圆的面积与半径平方的比值为圆周率是经过严格数学证明的，并非经验公式。

油田标准化采购管理模式分析论文摘要：近年来，胜利油田实施标准化采购过程中，不断健全标准化采购工作机制，形成了科学合理、标准化的采购制度和采购程序。本文介绍了胜利油田标准化采购管理模式相关概念理论、具体实践方……关于统计学研究的几点思考论文统计学在中国的发展历史并不长，但是统计学的发展非常迅速，其发展潜力也很大。各学科的发展都离不开统计学，只有深入了解和研究统计学，才能促进统计学科的发展。统计学一般分为数理统计学……师生共同创建美好课堂的论文语文课上，老师正在黑板上写字，小明偷偷地在下面做起了小动作，望望室外，抠抠指甲，理理前额，慢慢低头，结果一节课下来，什么也没学会。上课是学生在校学习的基本形式，课堂上听讲得法的……测控专业课（测控技术与仪器专业学什么课程）测控专业课（测控技术与仪器专业学什么课程）科中有一个专业，它是由多学科互相渗透而形成的一门高新技术密集型综合学科，常常被定位为神奇的综合体专业，综合体是因为它是电子、光学……牛肉辣椒酱的做法（牛肉辣椒酱怎么做才好吃）牛肉辣椒酱的做法（牛肉辣椒酱怎么做才好吃）牛肉辣酱在我们生活中经常会见到的一种常用的调料，也是各大厨师制作没有必不可少的一种没有调料，他是很多款美食的灵魂所在。他的制作方法各不……辣椒酱制作方法（大厨教你在家做辣椒酱）辣椒酱制作方法（大厨教你在家做辣椒酱）秘制辣椒酱的做法。辣椒酱我一直都很爱吃，但是做出来的辣椒酱，味道都很一般，直到一次认识了一位厨师朋友以后，他把他们酒店中的辣椒酱做法……农村小学语文教学探究论文伴随着新课改的不断深入，教学的发展也在不断进步。但就目前的实际情况来看，在地域广大的农村学校却没有切实实施。由此，在新课改的环境下，应更好地对农村课程进行有效的改革。尤其是在小……母语对德语学习者听写效率的影响与对策论文摘要：本文将文字体系差异结合双通道听写模式，探究母语经验对德语单词听写错误的影响，得出母语属于表音文字体系的学习者听写德语单词的效率方面可能更有优势。针对中国德语学习者，探索德……蝉是益虫还是害虫（益虫和害虫分别有哪些）蝉是益虫还是害虫（益虫和害虫分别有哪些）夏蝉的鸣叫让炎热的夏天更增添了几分燥热。路上看到一棵树干上趴着几只蝉。我跟儿子说：我还没见过这么好抓的蝉，这么多，趴在这么矮的树干。……雾霾防治（雾霾的防治措施有哪些）雾霾防治（雾霾的防治措施有哪些）用科技力量助力大气污染防治看成都上新了哪些黑科技原创2021061823：46封面新闻封面新闻记者杨晨近日，封面新闻记者从成都市科技……蜻蜓是益虫吗（蜻蜓是益虫还是害虫呢）蜻蜓是益虫吗（蜻蜓是益虫还是害虫呢）夏天来临，暴风雨天气逐渐频繁出现，而下雨前总能看到很多蜻蜓在低空盘旋，像是在提醒大家：要下雨了，快回家收衣服了。大家应该都有过追……煤田地质勘查测量技术探讨论文摘要：在煤田地质勘察过程中，技术人员必须要重视数字测量技术的应用，保证可以提升煤田地质勘察工作质量。本单位主要开展地面勘察工作，不涉及井下施工工作，因此，文中针对地面勘察……