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数学知识一元三次方程配方技巧

  关于到现在一元三次方程配方技巧这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道一元三次方程配方技巧小编也是到网上收集了一些与一元三次方程配方技巧相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧
  满足ax3bx2b23axc0形式的方程可以通过两边除以a,把常数项ca移到等号右边,然后再加上b27a的方法进行配立方。方程的解为xb三次根号b327a2c3a。开立方可以开出。。。
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  满足ax3bx2b23axc0形式的方程可以通过两边除以a,把常数项ca移到等号右边,然后再加上b27a的方法进行配立方。方程的解为xb三次根号b327a2c3a。开立方可以开出三个根出来。这类方程用xyb3a换元,得到p0,qb327a2c27a3。
  一元三次方程
  只含有一个未知数(即元),并且未知数的最高次数为3(即次)的整式方程叫做一元三次方程。一元三次方程的标准形式是ax3bx2cxd0(a,b,c,d为常数,x为未知数,且a
  0)。一元三次方程的公式解法除了配方法还有因式分解法、卡尔丹公式法和盛金公式法。
  其他解法
  因式分解法
  因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用。对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次。例如:解方程x3x0对左边作因式分解,得x(x1)(x1)0,得方程的三个根:x10x21x31。
  另一种换元法
  对于一般形式的三次方程,先用上文中提到的配方和换元,将方程化为x3pxq0的特殊型。令xzp3z代入并化简,得:zp27zq0。再令zw代入,得:wp27wq0。这实际上是关于w的二次方程。解出w,再顺次解出z,x。
  盛金公式法
  三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性。范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式,并建立了新判别法。
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