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数学知识一元二次方程求根公式总结

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  一元二次方程求根公式是数学中的一个重要知识点,下面总结了一元二次方程求根公式,供大家参考。一元二次方程求根公式当b24ac0时,x〔b(b24ac)(12)〕2a当b24。。。
  一元二次方程求根公式是数学中的一个重要知识点,下面总结了一元二次方程求根公式,供大家参考。
  一元二次方程求根公式
  当Delta;b24acge;0时,x〔bplusmn;(b24ac)(12)〕2a
  当Delta;b24ac0时,x{bplusmn;〔(4acb2)(12)〕i}2a
  只含有一个未知数,并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:axsup2;bxc0(ane;0)其中axsup2;叫作二次项,a是二次项系数;bx叫作一次项,b是一次项系数;c叫作常数项。
  一元二次方程的解法
  (一)开平方法
  形如(Xm)sup2;n(nge;0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为Xmplusmn;radic;n。
  等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
  降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
  方法是根据平方根的意义开平方。
  (二)配方法
  用配方法解一元二次方程的步骤:
  把原方程化为一般形式;
  方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
  方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
  把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
  进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
  (三)求根公式
  用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为:
  把方程化成一般形式aXsup2;bXc0,确定a,b,c的值(注意符号);
  求出判别式bsup2;4ac的值,判断根的情况。
  若lt;0原方程无实根;若gt;0,X((b)plusmn;radic;())(2a)

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