数学知识初中数学二次函数顶点坐标公式大全

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　　初中生要想学好数学，一定要掌握熟练基本的公式，下面初三网小编为大家总结了初中数学二次函数顶点坐标公式，仅供大家参考。
　　二次函数顶点坐标公式推导
　　一般式：yax2bxc（a，b，c为常数，a0）
　　顶点式：ya（xh）2k
　　〔抛物线的顶点P（h，k）〕
　　对于二次函数yax2bxc
　　其顶点坐标为（b2a，（4acb2）4a）
　　推导：
　　yax2bxcya（x2bxaca）ya（x2bxab24a2cab24a2）ya（xb2a）2cb24aya（xb2a）2（4acb2）4a
　　对称轴xb2a
　　顶点坐标（b2a，（4acb2）4a）
　　初中数学重点知识点
　　一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
　　当agt；0，与b同号时（即abgt；0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是b2alt；0，所以b2a要大于0，所以a、b要同号
　　当agt；0，与b异号时（即ablt；0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是b2agt；0，所以b2a要小于0，所以a、b要异号
　　可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即abgt；0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ablt；0），对称轴在y轴右。
　　事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
　　用待定系数法求二次函数的解析式
　　（1）当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
　　yax2bxc（a0）。
　　（2）当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：ya（xh）k（a0）。
　　（3）当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两
　　根式：ya（xx）（xx）（a0）。
　　二次函数图像与X轴交点的情况
　　当b24acgt；0时，函数图像与x轴有两个交点。
　　当b24ac0时，函数图像与x轴只有一个交点。
　　当b24aclt；0时，函数图像与x轴没有交点。
　　以上就是初三网小编为大家总结的初中数学二次函数顶点坐标公式，仅供参考，希望对大家有所帮助。
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