排列组合专题学科网站的开发与设计论文

　　论文摘要：通过画一画、摆一摆、连一连等形式，通过观察、分析等途径，不仅能找出简单事物的排列数和组合数，而且知道如何全面有序、简捷地去思考问题。画、摆、连、观察等这些具体可操作的技能是学生学习数学，包括任何问题的解决，都可依凭的通法。
　　论文关键词：排列组合，专题站的开发设计，解决问题
　　《排列组合》是新课程实施以后新增的内容，分别在二年级和三年级上册以数学广角的形式呈现。二年级上册中仅是简单渗透，三年级相对完整和系统，开发的这个专题网站主要用于三年级学生使用。《排列组合》这一内容的教学目标是培养学生有序思考的意识和解决问题的能力，学生通过画一画、摆一摆、连一连等形式，通过观察、分析等途径，不仅能找出简单事物的排列数和组合数，而且会体验到计数时（特别是在思考问题时）如何全面有序、简捷地去思考问题。更为重要的是，我个人认为画、摆、连、观察等这些具体的、可操作的技能是学生学习数学，包括任何问题的解决，都可依凭的通法。介于此认识，所以选择《排列组合》内容进行主题网站的开发设计，希望借此网站每位学生都能学到有价值的数学。
　　网站的框架图如下：
　　排列组合
　　首页排列组合介绍数学方法解决问题分组合作评价交流
　　在首页里，以充满童真的画面和欢迎来到神奇的排列组合世界的魔力话语紧紧抓住学生的心，吸引他们进入网站开始学习。
　　在排列组合介绍模块里，设计了回顾旧知、三年级的学习学习意图、学习目的和扩展认识四大块，在回顾旧知里呈现了二年级学过的排列组合问题用1、2能摆成几个两位数，用1、2、3呢？每两个人握一次手，三人一共握几次手？等，唤醒学生的相关记忆。三年级的学习意图里帮助学生读懂教材，弄懂教材编制本单元的初衷在一些有意义的问题情境中，带着解决问题的愿望去思考、去探索，最终在获得问题解决的同时，有序思考的意识能深入脑中，有序思考的方法能熟练运用。在教学目的中说明有序思考，解决问题是本单元的教学目标，那么具体通过怎样的途径去实现？画、摆、连、观察、分析等。扩展认识仅作了解，介绍了排列组合的基本原理，即分类计数和分分步计数，并用示意图讲解，主要用于想深入学习的孩子的需要。
　　第二模块数学方法，三年级的孩子都会自觉不自觉地运用一些方法来解决问题，而且每个人都有自己独特的思维方式和习惯了的解决方法，但他们还不能抽象概括出这种数学方法的名称，因此，在该网站中我设计了这一模块，目的是帮助学生提前了解列举法、画图法、符号法（五六年级的时候课本上会讲解），并知道可以用这些方法来解决问题。当然不需要学生回答解决这个问题用到的是什么方法，只需要知道象这样解决问题是可以的就行了。至于各种方法的精确概念没有定义，只是用排列组合例题来加以说明。如列举法有序地、一一写出排列组合中的所有情况就是列举的方法。以李明、张亮、秦芳三人赛跑，他们的名次有多少种可能性为例来讲解列举法，而在列举时又有多种不同的形式，如用表格列举等。
　　数学方法当然还有很多，在排列组合专题网站中只介绍了常用到的这三种，其它方法有待今后再研究。
　　第三模块是解决问题，如果前面是临阵磨枪，那现在就是小试牛刀了。设置了1分题区、3分题区和5分题区，分值越大，题目越难。开发这一板块的目的是满足不同学生的需要，他们可以根据自己的掌握情况灵活选择题目来做，点击我来答题就可在留言板上回答，每一题都设有参考答案，部分题特别是3分和5分题还有详细讲解，查看参考答案，阅读、思考详细讲解也是一种学习的过程。通过这一模块的做题和学习，学生应该对排列组合问题有了更深入的了解，接下来就进入重头戏小组合作学习了。
　　第四模块里，预设了八个小组，主题分别是探讨电话号码里的排列问题；运动场上的奥秘；我是摄像师；出游策划；小小主持人；盒子问题；图形与涂色以及学校管理员。每个主题都有相关的排列组合问题等着解答，解决问题只是一方面，主要是通过这些问题的探究形成有序思考的意识，掌握方法，以及在这个过程中学会与他人分工合作。下面我把出游策划中预设的一些问题呈现出来，供大家参考。
　　1你们喜欢旅游吗？你们小组有六人，可现在只有两个外出旅游的名额，请问有多少种不同的给法呢？
　　2剩下的四名同学不要着急，荆州本地也有几处名胜古迹（如博物馆、关帝庙、荆州古城墙等）就以这三处为例，每人选择一处，请问有多少种不同的参观方案呢？（提示：可以列表，以4人都去博物馆开始，然后三人去博物馆，再两人去博物馆，依次排列）
　　3出游就得住旅馆吧！4人分住两个房间，每个房间至少住1人，求不同的住宿安排有多少种？
　　4一位学生假期前往A、B、C三个城市游览，他今天在这个城市，明天就到另一个城市，假如他第一天在A市，第五天又回到A市，问他的游览路线共有几种不同的方案？（很有点难，可以用树形图一天一天地安排）
　　5你可以把你的收获、感受或者是解答排列组合问题的诀窍用PPT或写数学日记等方式表达出来吗？
　　殊途同归，每个小组虽然依据自己的喜好选择了不同的主题，但探究的内容在本质上是一致的，均是排列组合问题，最后再用数学日记、手抄报、照片或者是PPT等形式把学习中的体验、收获、感受记录下来。
　　最后的模块是评价与交流，学生可以在留言板上与老师、与小组成员或者是不同组成员之间进行讨论，为师生共同创设了一个立体网络式交流环境。学生也可以参照自我评价表和小组合作评价表进行评价，做到认识自我，正确评价自我，明确今后需要努力的方向。
　　参考文献
　　1顾志能。对一组排列组合内容的深入解读〔J〕。小学数学教师，2010，10。