科普下线面平行可以得到线线平行吗及直线性质定理
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直线性质定理
定理1
一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
已知：aalpha；，aisin；beta；，alpha；cap；beta；b。求证：ab
证明：假设a与b不平行，设它们的交点为P，即P在直线a，b上。
bisin；alpha；，there4；acap；alpha；P
与aalpha；矛盾
there4；ab
此定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行。通过直线与平面平行可得到直线与直线平行。这给出了一种作平行线的重要方法。
注意：直线与平面平行，不代表与这个平面所有的直线都平行，但直线与平面垂直，那么这条直线与这个平面内的所有直线都垂直。
定理2
一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的垂线。
已知：aalpha；，bperp；alpha；。求证：aperp；b
证明：由于alpha；的垂线有无数条，因此可将b平移至与a相交，设平移的直线为c，acap；cM，c与alpha；的垂足为N。
两条相交直线确定一个平面
there4；设a和c构成的平面为beta；，且alpha；cap；beta；l
Nisin；c，Nisin；alpha；，csub；beta；
there4；Nisin；l，且由定理1可知al
cperp；alpha；，lsub；alpha；
there4；cperp；l
there4；aperp；c
由于平移不改变直线的方向，因此aperp；b
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