摘要：地球同步轨道辐射制冷器中大口径太阳屏常采用圆锥型和方锥型。运用有限元方法就这两种形状的大口径太阳屏对由温差而产生的热变形进行了分析。给出了圆锥型和六面体方锥型太阳屏的有限元模型和热变形图，同时描绘出与圆锥外径相同时不同边数的方锥型太阳屏的最大热变形量的关系对比曲线，得出相应的结论。就热变形而言，在工艺允许的条件下，最好采用圆锥型太阳屏；如果采用方锥型，则方锥型的边数越多热变形越小。 关键词：大口径太阳屏有限元方法热变形 1前言 辐射制冷器具有重量轻、无运动部件、寿命长、无振动、极少消耗航天器宝贵能源等突出优点，特别适合空间飞行器红外遥感探测的使用要求。目前，辐射制冷技术是空间长寿命飞行器制冷手段的首选【1】。地球同步轨道卫星运行的角速度与地球自转角速度相同，相对地球是静止的，可以实现全天的对地观测。由于赤道平面与阳光所在的黄道平面有23。50的夹角，阳光能照射到卫星的各个表面。当辐射制冷器开口指向地球的北极或南极时，阳光照射到辐射制冷器的时间一年当中只有六个月，在夏至（或冬至）时入射角最大为23。50。 为避免直射阳光对辐射制冷器性能的影响，一般采用两种方法来解决。一种方法是卫星在春秋分点调头，辐射制冷器永远见不到太阳光。采用这种方法，辐射制冷器的结构简单，制冷性能易达到，但对卫星总体技术的要求高；另一种方法是卫星在春秋分点不调头，阳光入射角随季节变化，辐射制冷器可采用太阳屏来屏蔽太阳光，但这种方法加大了辐射制冷器的研制难度。目前我国常采用第二种方法来解决直射阳光对辐射制冷器性能的影响【2】。随着空间制冷技术的不断发展，要求提供更大的制冷量和更低的制冷温度，这无疑将增大辐射制冷器的尺寸，因此使得研究大口径的太阳屏由温差而引起的热变形显得更为重要。考虑到工艺等因素，常采用的大口径太阳屏的形状有圆锥型和方锥型两种。 2大口径太阳屏的热变形分析 有限元方法是20世纪中叶在电子计算机诞生 后，在计算数学、计算力学和计算工程科学领域里诞生的最有效的计算方法。有限元方法的基本思想是将连续的求解域离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元的组合体。由于单元能按不同联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同的形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。经过40年的发展不仅使各种不同的有限元方法形态相当丰富，理论基础相当完善，而且依据开发了一批实用有效的通用和专用有限元软件，使用这些软件已经成功地解决了机械、力学、物理和热学等领域众多的大型科学和工程计算难题【3】。其中ANSYS是众多通用有限元软件中应用较广的软件之一。 计算过程中，大口径太阳屏选用航空航天中常用的硬铝材料，太阳屏的厚度取为3mm，高度取为600mm。太阳屏的温度假定从无阳光照射时的80变化到有阳光照射时的20，为简化计算忽略了材料的属性随温度的变化影响，取材料属性在这一温度范围内的平均值来代替，其中材料的热膨胀系数取为21。4106，弹性模量取为72GPa【4】。表一给出计算时的圆锥型太阳屏的半径和与圆锥外径相同时不同边数的方锥型太阳屏的边长。 表一圆锥型太阳屏的半径和方锥型太阳屏的边长形状大口径端半径或边长（mm）小口径端半径或边长（mm） 圆锥型750450 四面体1060。7636。4 六面体750450 八面体574344。4 十面体463。5278。1 十二面体388。2232。9 依据以上模型信息，在有限元ANSYS软件中进行大口径太阳屏的热变形分析。首先通过对太阳屏的形状和所受到的载荷及边界条件的初步判定，决定采用shell四面体单元来模拟太阳屏的受力情况。选好单元后，设定单元的实常数即厚度为3mm，并依据查到的资料对材料的属性赋予了相应的值。在此基础上采用实体建模方法建立了大口径太阳屏的实体模型，划分网格并对网格进行检查得到了与实体模型相对应的有限元模型。设定温度载荷从80变为20，约束锥型的小口径端为固定端，设置求解类型为静态分析，再对建好的有限元模型进行检查后进行求解分析，得到最终的分析结果。 3结果和讨论 图一和图二分别给出了圆锥型太阳屏和六面体方锥型太阳屏的有限元模型。其中圆锥型太阳屏共划分622个节点，578个单元；六面体太阳屏共划分575个节点，524个单元。为验证有限元网格密度是否足够，又分别细化太阳屏的有限元模型，计算后的结果与上述网格密度时的结果基本一致，表明以上网格的精度可以满足计算的精度要求。 图1圆锥型太阳屏有限元模型 图2六面体方锥型太阳屏有限元模型 依据以上的有限元模型，经分析得到了圆锥型 太阳屏在温度载荷从80变为20，圆锥型的小口径端为固定端时的变形分布情况如图三所示。由图三可知太阳屏的变形沿圆锥的母线方向从小口径端到大口径端呈均匀性变化，变形量逐渐增大，小口径端为约束端无变形，大口径端的变形量最大为1。963mm。 图3圆锥型太阳屏的热变形分布图 为了对比圆锥型太阳屏和方锥型太阳屏的热变形情况，对六面体方锥型太阳屏在同样载荷和边界条件下的热变形进行了分析。六面体方锥型太阳屏的变形分布情况如图四所示，由图四可知太阳屏的变形规律与圆锥型太阳屏的相一致，即太阳屏的变形沿多面体小口径端到大口径端呈均匀性变化，变形量逐渐增大，小口径端为约束端无变形，大口径端的变形量最大为2。019mm。由这两个变形分布图对比可知，在距小口径端相同的距离处，多面体太阳屏的变形量均大于圆锥型太阳屏的变形量。 图四六面体方锥型太阳屏的热变形分布图 同时，为了比较不同边数的方锥型在相同的载荷和边界条件下的热变形情况，又分别对四面体、八面体、十面体和十二面体方锥型太阳屏进行了分析，得到了多面体的边数和最大变形量之间的关系曲线如图五所示。由图五可知随着多面体边数的增多大口径太阳屏的最大变形量逐渐减小，如果多面体的边数增加为无穷多，太阳屏的最大变形量将趋近圆锥型的变形值达到最小。 图五多面体的边数与最大变形量的关系曲线 4结论 采用有限元方法对地球同步轨道辐射制冷器中常采用的圆锥型和方锥型的大口径太阳屏，对由季节变化而引起的温差而产生的热变形进行了分析。就热变形而言，太阳屏的小口径端为约束端无变形，沿着母线方向随着口径增大变形量逐渐增加，大口径端变形量达到最大值。同时，多面体的边数越多大口径端的变形量越小。因此在工艺允许的条件下，最好采用圆锥型太阳屏，如果采用方锥型，则应选用尽可能多的边数。 参考文献 〔1〕王维扬，董德平。中科院上海技术物理研究所空间制冷技术的发展与展望。空间制冷技术专题研讨会论文集。2004，1317 〔2〕陆燕，张玉林。地球同步静止轨道大冷量辐射制冷技术。空间制冷技术专题研讨会论文集。2004，145151 〔3〕王国强。实用工程数值模拟技术及其在ANSYS上的实践。西安：西北工业大学出版社，2000 〔4〕陈国邦。低温工程材料。杭州：浙江大学出
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