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空集符号(集合数学知识点总结)

  空集符号(集合数学知识点总结)
  一、集合符号
  1、集合与元素之间
  符号表示属于;符号表示不属于,符号P(x)表示元素x具有性质P。
  设A是集合,x是元素。例如:
  xA:表示元素x属于A。
  xA:表示元素x不属于A。
  {xxA,P(x)}:表示集合A中具有性质P的元素x的全体。
  2、集合之间
  符号表示包含;符合表示相等;符合表示空集;
  符号表示并或和;符号表示交或乘;
  符合表示差或余。
  设A与B是两个集合,例如:
  AB:表示A中的任意元素x都是B的元素,或A是B的子集,或A被B包含。
  AB:表示A与B相等,即AB同时BA。
  AB:表示A与B的并集或和集,即AB{xxA或xB}。
  AB:表示A与B的交集或积集,即AB{xxA同时xB}。
  AB:表示A与B的差集或余集,即AB{xxA同时xB}。
  二、数集符号
  R:表示实数集;Q:表示有理数集;Z:表示整数集;N:表示正整数集。
  NZQR。
  1、区间(a,bR,且alt;b)
  有限区间
  (a,b):表示开区间,{xalt;xlt;b}。
  〔a,b〕:表示闭区间,{xaxb}。
  (a,b〕:表示半开区间,{xaxb}。
  〔a,b):表示半开区间,{xaxb}。
  无限区间
  (a,):表示开区间,{xalt;x}。
  〔a,〕:表示闭区间,{xax}。
  (,a):表示开区间,{xxa}。
  〔,a〕:表示闭区间,{xxa}。
  三、逻辑符号
  1、连词符号
  连词符号图(1)
  设A,B是两个陈述句,可以是条件,也可以是命题。例如:
  连词符号图(2)
  连词符号图(3)
  2、量词符号
  量词符号图(1)
  应用上述的数理逻辑符号表述定义、定理比较简练明确。
  例如:数集A有上界、有下界和有界的定义:
  量词符号图(2)
  四、其它符号
  符号max表示最大;
  符号min表示最小。
  其它符号图(1)
  符号n!表示n的阶乘,即:n!n(n1)321;
  例如:5!54321,规定:0!1。

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