数学知识初中二次函数知识点数学想拿高分必备

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　　二次函数是初中数学比较重点的一部分，下面初三网小编为大家总结了初中二次函数知识点，仅供大家参考。二次函数的三种表达式一般式：yax2；bxc（a，b，c为常数，a0）顶点式：ya（xh）。。。
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　　二次函数是初中数学比较重点的一部分，下面初三网小编为大家总结了初中二次函数知识点，仅供大家参考。
　　二次函数的三种表达式
　　一般式：yax2；bxc（a，b，c为常数，a0）
　　顶点式：ya（xh）2；k〔抛物线的顶点P（h，k）〕
　　交点式：ya（xx1）（xx2）〔仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线〕
　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
　　hb2ak（4acb2；）4ax1，x2（bb2；4ac）2a
　　抛物线的性质
　　1。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
　　xb2a。
　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
　　特别地，当b0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x0）
　　2。抛物线有一个顶点P，坐标为
　　P〔b2a，（4acb2；）4a〕。
　　当b2a0时，P在y轴上；当b24ac0时，P在x轴上。
　　3。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
　　当agt；0时，抛物线向上开口；当alt；0时，抛物线向下开口。
　　a越大，则抛物线的开口越小。
　　4。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
　　当a与b同号时（即abgt；0），对称轴在y轴左；
　　当a与b异号时（即ablt；0），对称轴在y轴右。
　　二次函数yax2c的图象与性质
　　（1）抛物线yax2c的形状由a决定，位置由c决定。
　　（2）二次函数yax2c的图象是一条抛物线，顶点坐标是（0，c），对称轴是y轴。
　　当agt；0时，
　　图象的开口向上，有最低点（即顶点），当x0时，y最小值c。在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x增大而增大。
　　当alt；0时，图象的开口向下，有最高点（即顶点），当x0时，y最大值c。在y轴左侧，y随x的增大而增大；在y轴右侧，y随x增大而减小。
　　（3）抛物线yax2c与yax2的关系。
　　抛物线yax2c与yax2形状相同，只有位置不同。抛物线yax2c可由抛物线yax2沿y轴向上或向下平行移动c个单位得到。当cgt；0时，向上平行移动，当clt；0时，向下平行移动。
　　以上就是初三网小编为大家总结的初中二次函数知识点，仅供参考，希望对大家有所帮助。
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