有没有可能这个世界乃至整个宇宙已经轮回了无数次？

　　20世纪初，英国数学家刘易斯弗莱理德查森走在英国海岸线的时候，突然发现一件有趣的事：不论是海岸线本身还是海岸线上礁石的边缘，不论他如何放大其中的一部分，看起来都和整体没什么区别。而且分得越精细，其周长越大。
　　类似的情况有很多，1904年是瑞典数学家科赫提出，假设有一个三角形，我们以它每一个边的两个三等分点作为边作出一个新的等边三角形，可以无限分下去。这就是著名的科赫三角形。
　　类似的形状有很多，比如谢尔宾斯基三角形
　　比如康托尔集
　　直到1973年，数学家伯努瓦芒德布罗首次给类似的现象起了个名字分形，他也由此被称为分形之父。
　　所谓的分形，就是像上面介绍的图形一样，具有自相似性，也就是单独取一小部分来看，其实和整体的形状是一样的。这种分形不仅仅存在于数学中，在我们的生活里也十分常见，比如罗马花椰菜
　　树枝
　　雪花
　　甚至，是我们的宇宙
　　（图片说明：哈勃超深场图）
　　分形宇宙
　　关于宇宙是分形结构的这个说法，也是来自于芒德布罗。他认为，如果在我们地球上，分形就已经无处不在了，那我们有什么理由不认为宇宙就是一个分形呢？
　　实际上，在很久以前，人们就开始思考宇宙中的规律。这门学问，被称为宇宙学原理。人们认为，任何客观存在的物质都有着属于它们自己的规律，宇宙也不例外。牛顿找到了其中一个特征，那就是万有引力；而芒德布罗则从分形的角度，来思考宇宙所具备的性质。
　　大约100年前，美国天文学家埃德温哈勃确定了河外星系的存在。从此人们意识到：银河系不代表整个宇宙，它和无数个星系构成了今天的宇宙。根据目前的研究结果，可观测宇宙中大约有20000亿个大大小小、形形色色的星系。
　　当我们观测这些星系的时候，就会发现宇宙的确有可能是一个分形结构。它在每个方向上看去，似乎都是一样的，不论你处在宇宙的哪个角落看，都是如此，这就是宇宙学原理中比较流行的一种理论宇宙的各向同性。
　　如果单纯地看太阳系甚至是银河系，你会发现宇宙的确并不完全对称。这里有太阳，那里没有，木星在这一侧，土星在另一侧
　　但是，当你将尺度放大到2亿光年、3亿光年，就会发现宇宙在各个方向上几乎完全是一样的。这里有星系，那里也有，这里有这么多，那里也有这么多。甚至你放大一些，还是同样的情况。
　　1995年12月18日至28日，哈勃空间望远镜拍摄了著名的哈勃深空场图。这张占据了全天12400万的小区域放大之后，隐藏着大量遥远的星系。
　　（图片说明：哈勃深空场图）
　　2012年9月25日，哈勃更进一步，对一片占据了天空13200万的区域进行了长时间的曝光拍摄，获得了哈勃极端深场图像。事实证明，如果乍看一样，你确实很难分辨它与哈勃深空场以及更上面的哈勃超深场图之间的区别。
　　（图片说明：哈勃极端深场）
　　如此看来，宇宙的确具有各向同性，而且类似于一种分形结构。
　　分形宇宙网
　　不过，对于宇宙整体是否真的是一个分形结构，还是有人提出质疑的。随着人类对宇宙观测的不断深入，科学家们发现这些星系并不是独立存在的，而是成群成群地组成了星系团结构。比如我们的银河系，就位于一个包含了大约50个星系的星系团本星系团中。
　　星系团不是宇宙最大的结构，其上还有超星系团。而超星系团之上，还有更加巨大的结构宇宙网，其直径甚至可以达到几十亿甚至一百亿光年。如果以这样的宇宙网为单位来观测宇宙的话，各向同性就要遭受挑战了。
　　有些科学家认为，宇宙本身并非是分形的，但宇宙网却具备分形的特征。这些宇宙网的形状就如同名字所形容的那样，呈网状结构。每个交点处，都有着比较密集的暗物质团块。这里的引力非常强，正是它们吸引物质靠近，从而在宇宙早期形成了星系，并且让星系们在今天形成了星系团等结构。
　　在这些暗物质网内，我们可以看到分形的踪迹。暗物质晕里，还有子暗物质晕，甚至是子子暗物质晕。
　　而在一些所谓星系密度极低的宇宙空洞里，我们会发现它们并非是真的什么都没有，其内部也有一些矮星系存在。而有趣的是，这些矮星系似乎也构成了一个相对小一点的宇宙网。而根据计算机模拟的结果，这些宇宙空洞内部的小空洞里，似乎也有属于它们自己的小宇宙网。
　　按照这样的情况来看，宇宙整体并非是分形的，这意味着芒德布罗提出的理论应该是不成立的。即便如此，在宇宙中，我们仍然能够找到分形的痕迹。
　　更高级的智慧
　　不论是分形还是宇宙的结构，看起来都是一种带有形而上学意味的理论。在它们的背后，都可能隐藏着更加高级的智慧，这仍有待于人类的探索。
　　正如著名的物理学家惠勒所说的那样：
　　谁不知道熵概念，那就算不上是一个在科学方面有文化的人，将来谁不知道分形的概念，也不能称为有知识。
　　同样的，宇宙学原理也是这样的一种学问不仅仅具备基本的知识性，而且是人类进步的一个台阶。
　　科学家估计，大约到本世纪末，我们对于宇宙的结构就会有一个飞跃式的了解了。目前，我们也有类似于斯隆数字巡天这样的项目在对宇宙进行着观测，它已经绘制了大量星系的位置，并且帮助我们了解这些星系之间的关联。到本世纪末，我们应该会对数百万个星系的位置信息有所了解，这对于我们了解宇宙结构将有极大的意义。
　　当然，我们这样的观测，仍然还是停留在三维空间的视角，寻找三维空间里的规律。或许，当我们有能力以四维时空的角度来审视宇宙结构时，又会有不同的发现了。