四皇后问题求解

　　本章内容来自《妙趣横生的算法》一书中。
　　回溯法是一种非常有效，适用范围相当广泛的算法设计思想。许多复杂的问题，规模较大的问题都可以使用回溯法求解。因此回溯法又有通用解题方法的美称。
　　回溯法的基本思想是：在包含问题的所有解的解空间树中，按照深度优先搜索的策略，从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时，要先判断该结点是否包含问题的解，如果包含，就从该结点出发继续探索下去；如果该结点不包含问题的解，那就说明以该结点为根结点的子树一定不包含剪枝操作。
　　如果应用回溯法求解问题的所有解，要回溯到解空间树的树根，这样根结点的所有子树都被探索到才结束。如果只要求解问题的一个解，问题的最终解，因此要跳过对以该结点为根的子树的系统探索，逐层向其祖先结点回溯。这个过程叫做解空间树的那么在探索解空间树时，只要搜索到问题的一个解就可以结束了。
　　应用回溯法的思想求解四皇后问题
　　分析：
　　上面一节中已经详细介绍了回溯法解决四皇后问题的基本过程。在这里将给出具体的算法描述和程序清单。
　　其实在解决四皇后问题时，并不一定要真的构建出这样一棵解空间树，它完全可以通过一个递归回溯来模拟。所谓解空间树只是一个逻辑上的抽象。当然也可以用树结构来真实地创建出一棵解空间树，不过那样会比较浪费空间资源。includestdio。hintcount0；记录四皇后问题解的个数intisCorrect（inti，intj，int（Q）〔4〕）｛ints，t；for（si，t0；t4；t）if（Q〔s〕〔t〕1t！j）return0；判断行for（tj，s0；s4；s）if（Q〔s〕〔t〕1s！i）return0；判断列for（si1，tj1；s0t0；s，t）if（Q〔s〕〔t〕1）return0；判断左上方for（si1，tj1；s4t4；s，t）if（Q〔s〕〔t〕1）return0；判断右下方for（si1，tj1；s0t4；s，t）if（Q〔s〕〔t〕1）return0；判断右上方for（si1，tj1；s4t0；s，t）if（Q〔s〕〔t〕1）return0；判断左下方return1；否则返回1｝voidQueen（intj，int（Q）〔4〕）｛inti，k；if（j4）｛得到了一个解for（i0；i4；i）｛for（k0；k4；k）printf（d，Q〔i〕〔k〕）；printf（）；｝printf（）；getche（）；count；return；｝for（i0；i4；i）｛if（isCorrect（i，j，Q））如果Q〔i〕〔j〕可以放置皇后｛Q〔i〕〔j〕1；放置皇后Queen（j1，Q）；深度优先搜索解空间树Q〔i〕〔j〕0；｝｝｝main（）｛intQ〔4〕〔4〕；inti，j；for（i0；i4；i）for（j0；j4；j）Q〔i〕〔j〕0；初始化数组QQueen（0，Q）；执行四皇后求解printf（ThenumberoftheanswersofFOURQUEENared，count）；getche（）；｝
　　运行结果：